题目：

1071. 字符串的最大公因子
      对于字符串 s 和 t，只有在 s = t + ... + t（t 自身连接 1 次或多次）时，我们才认定 “t 能除尽 s”。

给定两个字符串 str1 和 str2 。返回 最长字符串 x，要求满足 x 能除尽 str1 且 x 能除尽 str2 。

示例 1：

输入：str1 = "ABCABC", str2 = "ABC"
输出："ABC"
示例 2：

输入：str1 = "ABABAB", str2 = "ABAB"
输出："AB"
示例 3：

输入：str1 = "LEET", str2 = "CODE"
输出：""

求最大公因数（字符串也适用，对长度运算就好了），可以使用gcd算法！

首先，如果 str1 + str2 === str2 + str1 就意味着有解。
我们也很容易想到 str1 + str2 !== str2 + str1 也是无解的充要条件

在判断有解的情况下，就可以使用gcd算法了！

class Solution {
    public String gcdOfStrings(String str1, String str2) {
        if (!(str1 + str2).equals(str2 + str1))
            return "";
        
        int gcd = gcd(str1.length(), str2.length());
        return str1.substring(0, gcd);
    }

    private static int gcd(int a, int b) {
        if (b == 0)
            return a;
        return gcd(b, a % b);
    }
}