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钥匙和房间(图的dfs与bfs)
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- 题目:
有 n 个房间,房间按从 0 到 n - 1 编号。最初,除 0 号房间外的其余所有房间都被锁住。你的目标是进入所有的房间。然而,你不能在没有获得钥匙的时候进入锁住的房间。
当你进入一个房间,你可能会在里面找到一套不同的钥匙,每把钥匙上都有对应的房间号,即表示钥匙可以打开的房间。你可以拿上所有钥匙去解锁其他房间。
给你一个数组 rooms 其中 rooms[i] 是你进入 i 号房间可以获得的钥匙集合。如果能进入 所有 房间返回 true,否则返回 false。
示例 1:
输入:rooms = [[1],[2],[3],[]]
输出:true
解释:
我们从 0 号房间开始,拿到钥匙 1。
之后我们去 1 号房间,拿到钥匙 2。
然后我们去 2 号房间,拿到钥匙 3。
最后我们去了 3 号房间。
由于我们能够进入每个房间,我们返回 true。
示例 2:
输入:rooms = [[1,3],[3,0,1],[2],[0]]
输出:false
解释:我们不能进入 2 号房间。
此题考察图的遍历
当 xxx 号房间中有 yyy 号房间的钥匙时,我们就可以从 xxx 号房间去往 yyy 号房间。如果我们将这 nnn 个房间看成有向图中的 nnn 个节点,那么上述关系就可以看作是图中的 xxx 号点到 yyy 号点的一条有向边。
这样一来,问题就变成了给定一张有向图,询问从 000 号节点出发是否能够到达所有的节点。
- 方法一:DFS
class Solution {
boolean[] vis; //记录一下哪些节点已经访问过了,避免重复访问
int num; //一共有多少个节点在遍历中被访问
public boolean canVisitAllRooms(List<List<Integer>> rooms) {
int n = rooms.size();
num = 0;
vis = new boolean[n];
dfs(rooms, 0); //从0号房间开始访问
return num == n;
}
public void dfs(List<List<Integer>> rooms, int x) {
vis[x] = true; //访问
num++;
for (int it : rooms.get(x)) {
if (!vis[it]) { //如果还没有访问过
dfs(rooms, it); //访问
}
}
}
}
- 方法二:BFS
class Solution {
public boolean canVisitAllRooms(List<List<Integer>> rooms) {
int n = rooms.size(), num = 0;
boolean[] vis = new boolean[n];
Queue<Integer> que = new LinkedList<Integer>(); //和树bfs遍历一样,需要使用队列
vis[0] = true;
que.offer(0);
while (!que.isEmpty()) {
int x = que.poll();
num++;
for (int it : rooms.get(x)) {
if (!vis[it]) {
vis[it] = true;
que.offer(it);
}
}
}
return num == n;
}
}