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寻找峰值(二分+爬坡)
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- 题目:
峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。
给你一个整数数组 nums,找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值,在这种情况下,返回 任何一个峰值 所在位置即可。
你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。
你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。
示例 1:
输入:nums = [1,2,3,1]
输出:2
解释:3 是峰值元素,你的函数应该返回其索引 2。
示例 2:
输入:nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出:1 或 5
解释:你的函数可以返回索引 1,其峰值元素为 2;
或者返回索引 5, 其峰值元素为 6。
爬坡法,如果右边的元素大于本元素,那么有一个高处就一定在右边,即右边一定有一个峰值,小于则同理
同时爬坡法的遍历,还可以使用二分法进行优化,从而达到O(log n)的时间复杂度
注意!在while (left <= right)
中还要mid - 1
和mid + 1
的操作,所以我们需要处理越界问题
lass Solution {
public int findPeakElement(int[] nums) {
int n = nums.length;
int left = 0, right = n - 1, ans = -1;
while (left <= right) {
int mid = (left + right) / 2;
if (compare(nums, mid - 1, mid) < 0 && compare(nums, mid, mid + 1) > 0) {
ans = mid;
break;
}
if (compare(nums, mid, mid + 1) < 0) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}
return ans;
}
// 辅助函数,输入下标 i,返回一个二元组 (0/1, nums[i])
// 方便处理 nums[-1] 以及 nums[n] 的边界情况
public int[] get(int[] nums, int idx) {
if (idx == -1 || idx == nums.length) {
return new int[]{0, 0}; //若是边界,则num[0]就是0
}
return new int[]{1, nums[idx]};
}
public int compare(int[] nums, int idx1, int idx2) {
int[] num1 = get(nums, idx1);
int[] num2 = get(nums, idx2);
if (num1[0] != num2[0]) { //判断左右边界问题,边界则等于无限小
return num1[0] > num2[0] ? 1 : -1;
}
return num1[1] > num2[1] ? 1 : -1; //没有边界,判断元素大小
}
}